Navnet Psilotopsida blev først anvendt i 1970'erne om en gruppe fossile planter fra Silur og Devon. Gruppen blev senere udvidet til at omfatte også de nulevende planter (Psilotum) i klassen Psilotopsida. Det indbyrdes slægtsforhold mellem de fossile og nulevende arter er dog langt fra afklaret.
Senest er Psilotopsida blev knyttet nærmere til bregnerne[1] via gruppen Pteridophyta, og en gruppe der tidligere blev anset for at være egentlige bregner, Slangetunge-ordenen, regnes nu i stedet med til Psilotopsida.
Fylogenetisk anses Psilotopsida som værende en søstergruppe til alle andre planter i gruppen Pteridophyta.
OrdnerDiagrammet herunder viser Psilotopsidas placering indenfor Karplanterne. Psilotopsida udgør den primitiveste gruppe indenfor Pteridophyta.